Matematika Dasar Contoh

${((a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \div a) \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 1

Kalikan $a^{\frac{1}{2}}$ dengan $a^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(a^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(a^{\frac{2 + 1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 1.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(a^{\frac{3}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

${(\frac{a^{\frac{3}{4}}}{a} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 3

Pindahkan $a^{\frac{3}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{a \cdot a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 4

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{3}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{1}{a^{1} a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{1}{a^{1 - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(\frac{1}{a^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{1}{a^{\frac{4 - 3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 4.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a^{\frac{1}{4}}$ dari $a^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{5}$