Matematika Dasar Contoh

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \div \frac{7 z - 28}{14 z^{9}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{14 z^{9}}{7 z - 28}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 z^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 z^{8}$ dari $14 z^{9}$ .

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(z - 4) (z + 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 3

Perluas $(z - 4) (z + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(z (z + 8) - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$(z^{2} + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $z$ .

$(z^{2} + 8 \cdot z - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$(z^{2} + 8 z - 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 4.2

Kurangi $4 z$ dengan $8 z$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $7$ dari $7 z - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 z$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z) - 28}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 28$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z + 7 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 z + 7 \cdot - 4$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{z}{z - 4}$

Langkah 5.3

Kalikan $z^{2} + 4 z - 32$ dengan $\frac{z}{z - 4}$ .

$\frac{(z^{2} + 4 z - 32) z}{z - 4}$

Langkah 6

Faktorkan $z^{2} + 4 z - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $4$ .

$- 4, 8$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

Langkah 7.1.2

Bagilah $(z + 8) z$ dengan $1$ .

$(z + 8) z$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + 8 z$

Langkah 7.3

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + 8 z$