Matematika Dasar Contoh

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \div (z^{2} - 49)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4}}{z^{2} - 49}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{z^{2} - 49}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{z^{2} - 7^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 7$ .

$\frac{(z - 2) (z + 7)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{(z + 7) (z - 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $z + 7$ dari $(z - 2) (z + 7)$ .

$\frac{(z + 7) (z - 2)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{(z + 7) (z - 7)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 7) (z - 2)}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{(z + 7) (z - 7)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 2}{z^{2} + 4} \cdot \frac{1}{z - 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{z - 2}{z^{2} + 4}$ dengan $\frac{1}{z - 7}$ .

$\frac{z - 2}{(z^{2} + 4) (z - 7)}$