Matematika Dasar Contoh

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 1

Tulis kembali $27 c^{2}$ sebagai ${(3 c)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 (3) c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 1.3

Pindahkan $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $3^{2} c^{2}$ sebagai ${(3 c)}^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{1}{2} \cdot (3 c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 3

Kalikan $- \frac{1}{2} (3 c \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 3.3

Gabungkan $c$ dan $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{2} \sqrt{3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $\frac{c \cdot - 3}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

Langkah 4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 3 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 (c \cdot - 3 \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

Langkah 6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$9 (c \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

Langkah 7

Tulis kembali $12 c^{10}$ sebagai ${(2 c^{5})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{4 (3) c^{10}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{10}}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $c^{10}$ sebagai ${(c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(c^{5})}^{2}}$

Langkah 7.4

Pindahkan $3$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} {(c^{5})}^{2} \cdot 3}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $2^{2} {(c^{5})}^{2}$ sebagai ${(2 c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{{(2 c^{5})}^{2} \cdot 3}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 c \sqrt{3} (2 c^{5} \sqrt{3})$

Langkah 9

Kalikan $c$ dengan $c^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $c^{5}$ .

$9 (c^{5} c) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 9.2

Kalikan $c^{5}$ dengan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$9 (c^{5} c^{1}) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 c^{5 + 1} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 9.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 10

Kalikan $9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$18 c^{6} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 11

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 c^{6} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 c^{6} \cdot 3^{1}$

Langkah 11.5

Evaluasi eksponennya.

$18 c^{6} \cdot 3$

Langkah 12

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$54 c^{6}$