Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} + 4 z - 12}{z^{2} + 2 z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 8}{z^{2} + 8 z + 12}$

Langkah 1

Faktorkan $z^{2} + 4 z - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{z^{2} + 2 z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 8}{z^{2} + 8 z + 12}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} + 2 z - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 8}{z^{2} + 8 z + 12}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{2} - 2 z - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{z^{2} + 8 z + 12}$

Langkah 4

Faktorkan $z^{2} + 8 z + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $8$ .

$2, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 2) (z + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $z + 6$ dari $(z - 2) (z + 6)$ .

$\frac{(z + 6) (z - 2)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 2) (z + 6)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $z + 6$ dari $(z + 2) (z + 6)$ .

$\frac{(z + 6) (z - 2)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 6) (z + 2)}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 6) (z - 2)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 6) (z + 2)}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 2}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{z + 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{z - 2}{(z - 2) (z + 4)}$ dengan $\frac{(z - 4) (z + 2)}{z + 2}$ .

$\frac{(z - 2) ((z - 4) (z + 2))}{(z - 2) (z + 4) (z + 2)}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 2) ((z - 4) (z + 2))}{(z - 2) (z + 4) (z + 2)}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 4) (z + 2)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 4) (z + 2)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 4}{z + 4}$