Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2 + z$ dan $z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

Langkah 3

Perluas $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.2

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.3

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $z^{2}$ dan $3 z^{2}$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $3 z$ dan $2 z$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$