Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} + 11 z + 28} \div \frac{z^{2} + 6 z}{z^{2} - z - 56}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} + 11 z + 28} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} + 10 z + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $10$ .

$4, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{z^{2} + 11 z + 28} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{2} + 11 z + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $11$ .

$4, 7$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{(z + 4) (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 4) (z + 6)}{(z + 4) (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{z^{2} - z - 56}{z^{2} + 6 z}$

Langkah 5

Faktorkan $z^{2} - z - 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 56$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 8, 7$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z^{2} + 6 z}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z \cdot z + 6 z}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $z$ dari $6 z$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z \cdot z + z \cdot 6}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot 6$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z (z + 6)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $z + 6$ dari $z (z + 6)$ .

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{(z + 6) z}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z + 6}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{(z + 6) z}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z - 8) (z + 7)}{z}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $z + 7$ dari $(z - 8) (z + 7)$ .

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z + 7) (z - 8)}{z}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{z + 7} \cdot \frac{(z + 7) (z - 8)}{z}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 8}{z}$