Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$