Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{z}{z + 4}}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{z}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z + 4}{z + 4}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4}}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{z + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $z (z + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{z}$ dengan $\frac{z + 4}{z + 4}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{1}{z + 4}$ dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{(z + 4) z}}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(z + 4) z$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{z (z + 4)}}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4 + z}{z (z + 4)}}$

Langkah 2.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $z$ dan $z$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 4}{z (z + 4)}}$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $2$ dari $2 z + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 z$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z) + 4}{z (z + 4)}}$

Langkah 2.6.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 2 \cdot 2}{z (z + 4)}}$

Langkah 2.6.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 z + 2 \cdot 2$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z + 2)}{z (z + 4)}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{z}{z + 4} (1 \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$ dengan $1$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $z + 4$ dari $z (z + 4)$ .

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z \frac{z}{2 (z + 2)}$

Langkah 6

Gabungkan $z$ dan $\frac{z}{2 (z + 2)}$ .

$\frac{z \cdot z}{2 (z + 2)}$

Langkah 7

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{1} z}{2 (z + 2)}$

Langkah 8

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{1} z^{1}}{2 (z + 2)}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{1 + 1}}{2 (z + 2)}$

Langkah 10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{z^{2}}{2 (z + 2)}$