Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{i^{3} {(2 - i)}^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $i^{2}$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i {(2 - i)}^{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{- 1 \cdot i {(2 - i)}^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$\frac{1}{- i {(2 - i)}^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- i {(2 - i)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{i {(2 - i)}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${(2 - i)}^{2}$ sebagai $(2 - i) (2 - i)$ .

$- \frac{1}{i ((2 - i) (2 - i))}$

Langkah 4

Perluas $(2 - i) (2 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{i (2 (2 - i) - i (2 - i))}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{i (2 \cdot 2 + 2 (- i) - i (2 - i))}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{i (2 \cdot 2 + 2 (- i) - i \cdot 2 - i (- i))}$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{i (4 + 2 (- i) - i \cdot 2 - i (- i))}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - i \cdot 2 - i (- i))}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i - i (- i))}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i i)}$

Langkah 5.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 (i^{1} i))}$

Langkah 5.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 (i^{1} i^{1}))}$

Langkah 5.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i^{1 + 1})}$

Langkah 5.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i^{2})}$

Langkah 5.1.4.6

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + i^{2})}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i - 1)}$

Langkah 5.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{i (3 - 2 i - 2 i)}$

Langkah 5.3

Kurangi $2 i$ dengan $- 2 i$ .

$- \frac{1}{i (3 - 4 i)}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{i \cdot 3 + i (- 4 i)}$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- \frac{1}{3 \cdot i + i (- 4 i)}$

Langkah 8

Kalikan $i (- 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 (i^{1} i)}$

Langkah 8.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 i^{1 + 1}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 i^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{1}{3 i - 4 \cdot - 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3 i + 4}$

Langkah 10

Susun kembali $3 i$ dan $4$ .

$- \frac{1}{4 + 3 i}$

Langkah 11

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{4 + 3 i}$ dengan konjugat $4 + 3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$- (\frac{1}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i})$

Langkah 12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan.

$- \frac{1 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

Langkah 12.2

Kalikan $4 - 3 i$ dengan $1$ .

$- \frac{4 - 3 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

Langkah 12.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Perluas $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 - 3 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

Langkah 12.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 - 3 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

Langkah 12.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 - 3 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 12.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 12.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 12.3.2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)}$

Langkah 12.3.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i}$

Langkah 12.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)}$

Langkah 12.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 12.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

Langkah 12.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}}$

Langkah 12.3.2.9

Tambahkan $- 12 i$ dan $12 i$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

Langkah 12.3.2.10

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 9 i^{2}}$

Langkah 12.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

Langkah 12.3.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 9}$

Langkah 12.3.4

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$- \frac{4 - 3 i}{25}$

Langkah 13

Pisahkan pecahan $\frac{4 - 3 i}{25}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{4}{25} + \frac{- 3 i}{25})$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{4}{25} - \frac{3 i}{25})$

Langkah 15

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4}{25} - - \frac{3 i}{25}$

Langkah 16

Kalikan $- - \frac{3 i}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{4}{25} + 1 \frac{3 i}{25}$

Langkah 16.2

Kalikan $\frac{3 i}{25}$ dengan $1$ .

$- \frac{4}{25} + \frac{3 i}{25}$