Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{a^{2} + 7 a + 10} + \frac{1}{a^{2} + 10 a + 16}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2} + 7 a + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $7$ .

$2, 5$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} + \frac{1}{a^{2} + 10 a + 16}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{2} + 10 a + 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $16$ dan jumlahnya $10$ .

$2, 8$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{(a + 2) (a + 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 8}{a + 8}$ .

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 5}{a + 5}$ .

$\frac{1}{(a + 2) (a + 5)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)} \cdot \frac{a + 5}{a + 5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + 2) (a + 5) (a + 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{(a + 2) (a + 5)}$ dengan $\frac{a + 8}{a + 8}$ .

$\frac{a + 8}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)} + \frac{1}{(a + 2) (a + 8)} \cdot \frac{a + 5}{a + 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{(a + 2) (a + 8)}$ dengan $\frac{a + 5}{a + 5}$ .

$\frac{a + 8}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)} + \frac{a + 5}{(a + 2) (a + 8) (a + 5)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + 2) (a + 8) (a + 5)$ .

$\frac{a + 8}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)} + \frac{a + 5}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a + 8 + a + 5}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$\frac{2 a + 8 + 5}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$

Langkah 6.2

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$\frac{2 a + 13}{(a + 2) (a + 5) (a + 8)}$