Matematika Dasar Contoh

Sederhanakan |2z-5|+2|10-4z|=15
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.4
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.4.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.1.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.1.1.2
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.4.2.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat di sisi kanan persamaan karena .
Langkah 5
Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari .
Langkah 6
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 6.1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.1.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.3.3.1.1.2
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 6.1.3.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.1.3.3.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 6.2
Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat di sisi kanan persamaan karena .
Langkah 6.3
Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari .
Langkah 6.4
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 6.5
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1.1
Tulis kembali.
Langkah 6.5.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 6.5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.5.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.5.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.5.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 6.6
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 7
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 7.1.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.2.2
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.1.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.4.3.1.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.4.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2
Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat di sisi kanan persamaan karena .
Langkah 7.3
Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari .
Langkah 7.4
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.4.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.4.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 7.5
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1.1
Tulis kembali.
Langkah 7.5.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 7.5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.5.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.5.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.5.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.5.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.5.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 7.6
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 8
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 9
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 10
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.1.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.2.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.3.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.4
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.4.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.4.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.5
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.5.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.5.3
Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.6
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Salah
Salah
Salah
Salah
Salah
Salah
Salah
Salah
Salah
Langkah 11
Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Langkah 12
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
Langkah 13