Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 49}{z^{2} - 14 z + 49}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{z^{2} - 14 z + 49}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{z^{2} - 14 z + 49}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{z^{2} - 14 z + 7^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 z = 2 \cdot z \cdot 7$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{z^{2} - 2 \cdot z \cdot 7 + 7^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = z$ dan $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{{(z - 7)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $z - 7$ dan ${(z - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $z - 7$ dari $(z + 7) (z - 7)$ .

$\frac{(z - 7) (z + 7)}{{(z - 7)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $z - 7$ dari ${(z - 7)}^{2}$ .

$\frac{(z - 7) (z + 7)}{(z - 7) (z - 7)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 7) (z + 7)}{(z - 7) (z - 7)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z + 7}{z - 7}$