Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 4}{z} \div \frac{z + 2}{z - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{z^{2} - 4}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 2}{z} (z - 2)$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{z - 2}{z}$ dengan $z - 2$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $z - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

Langkah 4.2

Naikkan $z - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$