Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{24 - 4 z} \div \frac{z^{2} - 2 z - 15}{3 z + 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{24 - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} - 3 z - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{24 - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $24 - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6) - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 z$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6) + 4 (- z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (6) + 4 (- z)$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $z - 6$ dan $6 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$\frac{(- 1 (- z) - 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\frac{(- 1 (- z) - 1 (6)) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- z) - 1 (6)$ .

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (- z + 6)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (- z + 6)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (z + 3)}{4} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.4

Faktorkan $3$ dari $3 z + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z) + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 z + 3 \cdot 2}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 z + 3 \cdot 2$ .

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{z^{2} - 2 z - 15}$

Langkah 4

Faktorkan $z^{2} - 2 z - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{z + 3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (z + 3)}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $z + 3$ dari $- (z + 3)$ .

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $z + 3$ dari $(z - 5) (z + 3)$ .

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z + 3) (z - 5)}$

Langkah 5.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z + 3) (z - 5)}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{z - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{- 1}{4}$ dengan $\frac{3 (z + 2)}{z - 5}$ .

$\frac{- (3 (z + 2))}{4 (z - 5)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 (z + 2)}{4 (z - 5)}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (z + 2)}{4 (z - 5)}$