Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 3 z + 2}{z^{2} + 3 z - 2} \div \frac{z - 2}{3 z + 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{z^{2} - 3 z + 2}{z^{2} + 3 z - 2} \cdot \frac{3 z + 6}{z - 2}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} - 3 z + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z - 1)}{z^{2} + 3 z - 2} \cdot \frac{3 z + 6}{z - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 2) (z - 1)}{z^{2} + 3 z - 2} \cdot \frac{3 z + 6}{z - 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 2} (3 z + 6)$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 2}$ dengan $3 z + 6$ .

$\frac{(z - 1) (3 z + 6)}{z^{2} + 3 z - 2}$

Langkah 4

Faktorkan $3$ dari $3 z + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$\frac{(z - 1) (3 (z) + 6)}{z^{2} + 3 z - 2}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{(z - 1) (3 z + 3 \cdot 2)}{z^{2} + 3 z - 2}$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 z + 3 \cdot 2$ .

$\frac{(z - 1) (3 (z + 2))}{z^{2} + 3 z - 2}$

$\frac{(z - 1) \cdot 3 (z + 2)}{z^{2} + 3 z - 2}$

Langkah 5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z - 1$ .

$\frac{3 (z - 1) (z + 2)}{z^{2} + 3 z - 2}$