Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 36}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 6 z}{z^{2} + z - 42}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 6^{2}}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 6 z}{z^{2} + z - 42}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 6$ .

$\frac{(z + 6) (z - 6)}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 6 z}{z^{2} + z - 42}$

Langkah 2

Faktorkan $z$ dari $z^{2} - 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$\frac{(z + 6) (z - 6)}{z^{2}} \cdot \frac{z \cdot z - 6 z}{z^{2} + z - 42}$

Langkah 2.2

Faktorkan $z$ dari $- 6 z$ .

$\frac{(z + 6) (z - 6)}{z^{2}} \cdot \frac{z \cdot z + z \cdot - 6}{z^{2} + z - 42}$

Langkah 2.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot - 6$ .

$\frac{(z + 6) (z - 6)}{z^{2}} \cdot \frac{z (z - 6)}{z^{2} + z - 42}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{2} + z - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $1$ .

$- 6, 7$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z + 6) (z - 6)}{z^{2}} \cdot \frac{z (z - 6)}{(z - 6) (z + 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{(z + 6) (z - 6) (z (z - 6))}{z^{2} ((z - 6) (z + 7))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 6) (z - 6) (z (z - 6))}{z^{2} ((z - 6) (z + 7))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 6) (z (z - 6))}{z^{2} (z + 7)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $z$ dan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $z$ dari $(z + 6) (z (z - 6))$ .

$\frac{z ((z + 6) (z - 6))}{z^{2} (z + 7)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} (z + 7)$ .

$\frac{z ((z + 6) (z - 6))}{z (z (z + 7))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z ((z + 6) (z - 6))}{z (z (z + 7))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 6) (z - 6)}{z (z + 7)}$