Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} + z - 6}{5 z} \cdot \frac{5 z - 10}{z + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $z^{2} + z - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 z - 10}{z + 3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 z - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 z$ .

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 (z) - 10}{z + 3}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 2}{z + 3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 z + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{(z - 2) (z + 3)}{5 z} \cdot \frac{5 (z - 2)}{z + 3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $z + 3$ dari $(z - 2) (z + 3)$ .

$\frac{(z + 3) (z - 2)}{5 z} \cdot \frac{5 (z - 2)}{z + 3}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 3) (z - 2)}{5 z} \cdot \frac{5 (z - 2)}{z + 3}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 2}{5 z} \cdot (5 (z - 2))$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 z$ .

$\frac{z - 2}{5 (z)} \cdot (5 (z - 2))$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z - 2}{5 z} \cdot (5 (z - 2))$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 2}{z} \cdot (z - 2)$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{z - 2}{z}$ dengan $z - 2$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $z - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

Langkah 3.2

Naikkan $z - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$