Matematika Dasar Contoh

$\frac{m^{2} - 7 m + 12}{2 m^{2} - 3 m - 2} \div \frac{3 m - 9}{- 10 m - 5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{m^{2} - 7 m + 12}{2 m^{2} - 3 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $m^{2} - 7 m + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} - 3 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 m$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} - 3 (m) - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $1$ ditambah $- 4$

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} + (1 - 4) m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} + 1 m - 4 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} + m - 4 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m^{2} + m) - 4 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{m (2 m + 1) - 2 (2 m + 1)} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 m + 1$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

Langkah 4

Faktorkan $5$ dari $- 10 m - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $- 10 m$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m) - 5}{3 m - 9}$

Langkah 4.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m) + 5 (- 1)}{3 m - 9}$

Langkah 4.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- 2 m) + 5 (- 1)$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 m - 9}$

Langkah 5

Faktorkan $3$ dari $3 m - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 m$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 (m) - 9}$

Langkah 5.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 m + 3 \cdot - 3}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 m + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 (m - 3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $m - 3$ dari $(m - 4) (m - 3)$ .

$\frac{(m - 3) (m - 4)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 (m - 3)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $m - 3$ dari $3 (m - 3)$ .

$\frac{(m - 3) (m - 4)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{(m - 3) \cdot 3}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 3) (m - 4)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{(m - 3) \cdot 3}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m - 4}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{m - 4}{(2 m + 1) (m - 2)}$ dengan $\frac{5 (- 2 m - 1)}{3}$ .

$\frac{(m - 4) (5 (- 2 m - 1))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 m - 1$ dan $2 m + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 m$ .

$\frac{(m - 4) (5 (- (2 m) - 1))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(m - 4) (5 (- (2 m) - 1 (1)))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 m) - 1 (1)$ .

$\frac{(m - 4) (5 (- (2 m + 1)))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- (2 m + 1)$ sebagai $- 1 (2 m + 1)$ .

$\frac{(m - 4) (5 (- 1 (2 m + 1)))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

Langkah 8.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 4) \cdot 5 (- 1 (2 m + 1))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

Langkah 8.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m - 4) \cdot 5 \cdot (- 1)}{(m - 2) \cdot 3}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{(m - 4) \cdot - 5}{(m - 2) \cdot 3}$

Langkah 9.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $m - 4$ .

$\frac{- 5 \cdot (m - 4)}{(m - 2) \cdot 3}$

Langkah 9.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m - 2$ .

$\frac{- 5 \cdot (m - 4)}{3 \cdot (m - 2)}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (m - 4)}{3 (m - 2)}$