Matematika Dasar Contoh

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \div \frac{2 m^{2} - 50 a^{2}}{6 m - 30 a}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2} + 5 a m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$\frac{m \cdot m + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $m$ dari $5 a m$ .

$\frac{m \cdot m + m (5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $m$ dari $m \cdot m + m (5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $6 m - 30 a$ dan $2 m^{2} - 50 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 30 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) + 2 (- 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 m) + 2 (- 15 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) - 50 a^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 50 a^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})}$

Langkah 2.2.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Langkah 2.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Langkah 2.2.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 m - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 m - 15 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 15 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) + 3 (- 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (m) + 3 (- 5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25 a^{2}$ sebagai ${(5 a)}^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - {(5 a)}^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 5 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - (5 a))}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 5 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $m + 5 a$ dari $m (m + 5 a)$ .

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 c$ .

$\frac{m}{3 (c)} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m}{c} \cdot \frac{m - 5 a}{m - 5 a}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{m}{c}$ dengan $\frac{m - 5 a}{m - 5 a}$ .

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 5 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m}{c}$