Matematika Dasar Contoh

$\frac{k^{3} - k^{2} - 42 k}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $k$ dari $k^{3} - k^{2} - 42 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $k$ dari $k^{3}$ .

$\frac{k \cdot k^{2} - k^{2} - 42 k}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $k$ dari $- k^{2}$ .

$\frac{k \cdot k^{2} + k (- k) - 42 k}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $k$ dari $- 42 k$ .

$\frac{k \cdot k^{2} + k (- k) + k \cdot - 42}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $k$ dari $k \cdot k^{2} + k (- k)$ .

$\frac{k (k^{2} - k) + k \cdot - 42}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $k$ dari $k (k^{2} - k) + k \cdot - 42$ .

$\frac{k (k^{2} - k - 42)}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 1.2

Faktorkan $k^{2} - k - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 7, 6$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{k ((k - 7) (k + 6))}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 k^{2} - 20 k + 42}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 k^{2} - 20 k + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 k^{2}$ .

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 (k^{2}) - 20 k + 42}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 20 k$ .

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 (k^{2}) + 2 (- 10 k) + 42}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 k^{2} + 2 (- 10 k) + 2 \cdot 21}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 k^{2} + 2 (- 10 k)$ .

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 (k^{2} - 10 k) + 2 \cdot 21}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (k^{2} - 10 k) + 2 \cdot 21$ .

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 (k^{2} - 10 k + 21)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $k^{2} - 10 k + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 ((k - 7) (k - 3))}$

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 (k - 7) (k - 3)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $k - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k (k - 7) (k + 6)}{2 (k - 7) (k - 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k (k + 6)}{2 (k - 3)}$