Matematika Dasar Contoh

$\frac{k^{2} - 6 k - 7}{k^{2} + k} \cdot \frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 1

Faktorkan $k^{2} - 6 k - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k^{2} + k} \cdot \frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 2

Faktorkan $k$ dari $k^{2} + k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $k$ dari $k^{2}$ .

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k \cdot k + k} \cdot \frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 2.2

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k \cdot k + k^{1}} \cdot \frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 2.3

Faktorkan $k$ dari $k^{1}$ .

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k \cdot k + k \cdot 1} \cdot \frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 2.4

Faktorkan $k$ dari $k \cdot k + k \cdot 1$ .

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k (k + 1)} \cdot \frac{k^{2} + 5 k + 6}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 3

Faktorkan $k^{2} + 5 k + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k (k + 1)} \cdot \frac{(k + 2) (k + 3)}{k^{2} - 5 k - 14}$

Langkah 4

Faktorkan $k^{2} - 5 k - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 7, 2$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k (k + 1)} \cdot \frac{(k + 2) (k + 3)}{(k - 7) (k + 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k - 7) (k + 1)}{k (k + 1)} \cdot \frac{(k + 2) (k + 3)}{(k - 7) (k + 2)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 1}{k (k + 1)} \cdot \frac{(k + 2) (k + 3)}{k + 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{k + 1}{k (k + 1)}$ dengan $\frac{(k + 2) (k + 3)}{k + 2}$ .

$\frac{(k + 1) ((k + 2) (k + 3))}{k (k + 1) (k + 2)}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 1) ((k + 2) (k + 3))}{k (k + 1) (k + 2)}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k (k + 2)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 2) (k + 3)}{k (k + 2)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 3}{k}$