Matematika Dasar Contoh

$\frac{k^{2} + 9 k + 20}{k^{2} + 14 k + 45} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

Langkah 1

Faktorkan $k^{2} + 9 k + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{k^{2} + 14 k + 45} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

Langkah 2

Faktorkan $k^{2} + 14 k + 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $14$ .

$5, 9$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k^{2} + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

Langkah 3

Faktorkan $k$ dari $k^{2} + 9 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $k$ dari $k^{2}$ .

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k \cdot k + 9 k}{k^{2} - 5 k - 36}$

Langkah 3.2

Faktorkan $k$ dari $9 k$ .

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 9}{k^{2} - 5 k - 36}$

Langkah 3.3

Faktorkan $k$ dari $k \cdot k + k \cdot 9$ .

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{k^{2} - 5 k - 36}$

Langkah 4

Faktorkan $k^{2} - 5 k - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 9, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k - 9) (k + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $k + 4$ dari $(k - 9) (k + 4)$ .

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 4) (k - 9)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 4) (k + 5)}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{(k + 4) (k - 9)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 5}{(k + 5) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 9)}{k - 9}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $k + 9$ dari $(k + 5) (k + 9)$ .

$\frac{k + 5}{(k + 9) (k + 5)} \cdot \frac{k (k + 9)}{k - 9}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $k + 9$ dari $k (k + 9)$ .

$\frac{k + 5}{(k + 9) (k + 5)} \cdot \frac{(k + 9) k}{k - 9}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k + 5}{(k + 9) (k + 5)} \cdot \frac{(k + 9) k}{k - 9}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 5}{k + 5} \cdot \frac{k}{k - 9}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{k + 5}{k + 5}$ dengan $\frac{k}{k - 9}$ .

$\frac{(k + 5) k}{(k + 5) (k - 9)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 5) k}{(k + 5) (k - 9)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k}{k - 9}$