Matematika Dasar Contoh

$\frac{k^{2} + 13 k + 36}{k^{2} + 17 k + 72} \cdot \frac{k^{2} + 8 k}{k^{2} - 3 k - 28}$

Langkah 1

Faktorkan $k^{2} + 13 k + 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $36$ dan jumlahnya $13$ .

$4, 9$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{k^{2} + 17 k + 72} \cdot \frac{k^{2} + 8 k}{k^{2} - 3 k - 28}$

Langkah 2

Faktorkan $k^{2} + 17 k + 72$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $72$ dan jumlahnya $17$ .

$8, 9$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k^{2} + 8 k}{k^{2} - 3 k - 28}$

Langkah 3

Faktorkan $k$ dari $k^{2} + 8 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $k$ dari $k^{2}$ .

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k \cdot k + 8 k}{k^{2} - 3 k - 28}$

Langkah 3.2

Faktorkan $k$ dari $8 k$ .

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k \cdot k + k \cdot 8}{k^{2} - 3 k - 28}$

Langkah 3.3

Faktorkan $k$ dari $k \cdot k + k \cdot 8$ .

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 8)}{k^{2} - 3 k - 28}$

Langkah 4

Faktorkan $k^{2} - 3 k - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 7, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 8)}{(k - 7) (k + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $k + 4$ dari $(k - 7) (k + 4)$ .

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 8)}{(k + 4) (k - 7)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 4) (k + 9)}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 8)}{(k + 4) (k - 7)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 9}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{k (k + 8)}{k - 7}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $k + 8$ dari $k (k + 8)$ .

$\frac{k + 9}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{(k + 8) k}{k - 7}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k + 9}{(k + 8) (k + 9)} \cdot \frac{(k + 8) k}{k - 7}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k + 9}{k + 9} \cdot \frac{k}{k - 7}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{k + 9}{k + 9}$ dengan $\frac{k}{k - 7}$ .

$\frac{(k + 9) k}{(k + 9) (k - 7)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 9) k}{(k + 9) (k - 7)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k}{k - 7}$