Matematika Dasar Contoh

$\frac{e^{36} + 1}{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $e^{36}$ sebagai ${(e^{12})}^{3}$ .

$\frac{{(e^{12})}^{3} + 1}{4}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{{(e^{12})}^{3} + 1^{3}}{4}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = e^{12}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(e^{12} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $e^{12}$ sebagai ${(e^{4})}^{3}$ .

$\frac{({(e^{4})}^{3} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{({(e^{4})}^{3} + 1^{3}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = e^{4}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(e^{4} + 1) ({(e^{4})}^{2} - e^{4} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(e^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{4 \cdot 2} - e^{4} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1^{2}) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} \cdot 1 + 1^{2})}{4}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) ({(e^{12})}^{2} - e^{12} + 1^{2})}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(e^{12})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{12 \cdot 2} - e^{12} + 1^{2})}{4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{24} - e^{12} + 1^{2})}{4}$

Langkah 5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{24} - e^{12} + 1)}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{(e^{4} + 1) (e^{8} - e^{4} + 1) (e^{24} - e^{12} + 1)}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.07780788 \cdot 10^{15}$