Matematika Dasar Contoh

$\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b} \div (b + 2)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{b^{2} - 2^{2}}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $6 b - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) + 2 (- 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 b) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $b$ dari $b^{2} - 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b - 2 b}}{b + 2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $b$ dari $- 2 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b + b \cdot - 2}}{b + 2}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b + b \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b (b - 2)}}{b + 2}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)}$ dengan $\frac{3 b - 1}{b (b - 2)}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) (b (b - 2))}}{b + 2}$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan $\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 b - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{b + 2}{2 b}}{b + 2}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 b}$