Matematika Dasar Contoh

$\frac{b^{2} - 16}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{b^{2} + 2 b - 24}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{b^{2} - 4^{2}}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{b^{2} + 2 b - 24}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 4$ .

$\frac{(b + 4) (b - 4)}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{b^{2} + 2 b - 24}$

Langkah 2

Faktorkan $b^{2} + 2 b - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(b + 4) (b - 4)}{b^{2}} \cdot \frac{5 b}{(b - 4) (b + 6)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{(b + 4) (b - 4) (5 b)}{b^{2} ((b - 4) (b + 6))}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(b + 4) (b - 4) (5 b)}{b^{2} ((b - 4) (b + 6))}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(b + 4) (5 b)}{b^{2} (b + 6)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $b$ dari $(b + 4) (5 b)$ .

$\frac{b ((b + 4) \cdot (5))}{b^{2} (b + 6)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2} (b + 6)$ .

$\frac{b ((b + 4) \cdot (5))}{b (b (b + 6))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b ((b + 4) \cdot (5))}{b (b (b + 6))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(b + 4) \cdot (5)}{b (b + 6)}$

Langkah 3.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b + 4$ .

$\frac{5 (b + 4)}{b (b + 6)}$