Matematika Dasar Contoh

$\frac{b^{2} + 4 b + 4}{b + 2} \div \frac{b^{2} - 4}{b - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{b^{2} + 4 b + 4}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{b^{2} + 4 b + 2^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{b^{2} + 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = b$ dan $b = 2$ .

$\frac{{(b + 2)}^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(b + 2)}^{2}$ dan $b + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b + 2$ dari ${(b + 2)}^{2}$ .

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b + 2}{1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $b + 2$ dengan $1$ .

$(b + 2) \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(b + 2) \frac{b - 2}{b^{2} - 2^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 2$ .

$(b + 2) \frac{b - 2}{(b + 2) (b - 2)}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(b + 2) \frac{b - 2}{(b + 2) (b - 2)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b - 2}{b - 2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b - 2}{b - 2}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$