Matematika Dasar Contoh

$\frac{b^{2} + 3 b - 4}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Langkah 1

Faktorkan $b^{2} + 3 b - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 2^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = b$ dan $b = 2$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}}$ dengan $\frac{b + 4}{b - 3}$ .

$\frac{(b - 1) (b + 4) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Langkah 3.2

Naikkan $b + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(b - 1) ({(b + 4)}^{1} (b + 4))}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Langkah 3.3

Naikkan $b + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(b - 1) ({(b + 4)}^{1} {(b + 4)}^{1})}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(b - 1) {(b + 4)}^{1 + 1}}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(b - 1) {(b + 4)}^{2}}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$