Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{5} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{5} - a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{5}$ .

$\frac{a^{2} a^{3} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1^{3})}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 1.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((a - 1) (a^{2} + a + 1)) c^{4}}{b^{3}}$

Langkah 2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3}}$ .

$\frac{c^{4} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}}$