Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}})$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}})$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a^{4}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ dengan $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2} a^{2}})$

Langkah 2.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2 + 2}})$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{4}})$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $b^{5}$ dari $3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b^{5}$ dari $3 b^{5}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $b^{5}$ dari $5 b^{7} a^{2}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $b^{5}$ dari $b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

Langkah 3.3

Gabungkan.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{b^{4}}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $b^{5}$ dan $b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $b^{4}$ dari $b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b (3 + 5 b^{2} a^{2})}{1}$

Langkah 3.5.2.4

Bagilah $b (3 + 5 b^{2} a^{2})$ dengan $1$ .

$b (3 + 5 b^{2} a^{2})$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$b \cdot 3 + b (5 b^{2} a^{2})$

Langkah 3.7

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$3 \cdot b + b (5 b^{2} a^{2})$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot b + 5 b (b^{2} a^{2})$

Langkah 4

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$3 b + 5 (b^{2} b) a^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$3 b + 5 (b^{2} b^{1}) a^{2}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 b + 5 b^{2 + 1} a^{2}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 b + 5 b^{3} a^{2}$