Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{33} + 1}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $a^{33}$ sebagai ${(a^{11})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{11})}^{3} + 1}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{{(a^{11})}^{3} + 1^{3}}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a^{11}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(a^{11} + 1) ({(a^{11})}^{2} - a^{11} \cdot 1 + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{11})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{11 \cdot 2} - a^{11} \cdot 1 + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} \cdot 1 + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1^{2})}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 1.4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{11}$ dari $a^{11} - a^{22} + a^{33}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot 1 - a^{22} + a^{33}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a^{11}$ dari $- a^{22}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot 1 + a^{11} (- a^{11}) + a^{33}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a^{11}$ dari $a^{33}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot 1 + a^{11} (- a^{11}) + a^{11} a^{22}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $a^{11}$ dari $a^{11} \cdot 1 + a^{11} (- a^{11})$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} \cdot (1 - a^{11}) + a^{11} a^{22}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $a^{11}$ dari $a^{11} \cdot (1 - a^{11}) + a^{11} a^{22}$ .

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} (1 - a^{11} + a^{22})}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{22} - a^{11} + 1$ dan $1 - a^{11} + a^{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} (a^{22} - a^{11} + 1)}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a^{11} + 1) (a^{22} - a^{11} + 1)}{a^{11} (a^{22} - a^{11} + 1)}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{11} + 1}{a^{11}}$