Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{3} + b^{3}}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{a + b}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a + b}{a}$ dengan $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{(a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})}{a b^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + b^{2})}{a b^{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + 2 b^{2})}{a b^{2}}$