Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a^{3} + 3 a} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a^{3} + 3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a^{3}$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2}) + 3 a} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 a$ dari $3 a$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2}) + 3 a (1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3 a$ dari $3 a (a^{2}) + 3 a (1)$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9$ dari $9 a^{2} - 9 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 a^{2}$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a^{2}) - 9 b^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 9 b^{2}$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a^{2}) + 9 (- b^{2})}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (a^{2}) + 9 (- b^{2})$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a^{2} - b^{2})}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3 a$ dari $18 a^{2}$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{3 a (6 a)}{9 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{3 a (6 a)}{9 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{a^{2} + 1} \cdot \frac{6 a}{9 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{a^{2} + 1}$ dengan $\frac{6 a}{9 (a + b) (a - b)}$ .

$\frac{(a^{3} + a^{2} + a + b) (6 a)}{(a^{2} + 1) (9 (a + b) (a - b))}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3$ dari $(a^{3} + a^{2} + a + b) (6 a)$ .

$\frac{3 ((a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a))}{(a^{2} + 1) (9 (a + b) (a - b))}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $(a^{2} + 1) (9 (a + b) (a - b))$ .

$\frac{3 ((a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a))}{3 ((a^{2} + 1) (3 (a + b) (a - b)))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a))}{3 ((a^{2} + 1) (3 (a + b) (a - b)))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a)}{(a^{2} + 1) (3 (a + b) (a - b))}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a^{3} + a^{2} + a + b$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} + a^{2} + a + b) a}{(a^{2} + 1) \cdot 3 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a^{2} + 1$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} + a^{2} + a + b) a}{3 \cdot (a^{2} + 1) (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 (a^{3} + a^{2} + a + b) a}{3 (a^{2} + 1) (a + b) (a - b)}$ .

$\frac{2 a (a^{3} + a^{2} + a + b)}{3 (a^{2} + 1) (a + b) (a - b)}$