Matematika Dasar Contoh

$\frac{c^{3} + 3 c^{2} - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $c$ dari $c^{3} + 3 c^{2} - 4 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $c$ dari $c^{3}$ .

$\frac{c \cdot c^{2} + 3 c^{2} - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $c$ dari $3 c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c^{2} + c (3 c) - 4 c}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $c$ dari $- 4 c$ .

$\frac{c \cdot c^{2} + c (3 c) + c \cdot - 4}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $c$ dari $c \cdot c^{2} + c (3 c)$ .

$\frac{c (c^{2} + 3 c) + c \cdot - 4}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $c$ dari $c (c^{2} + 3 c) + c \cdot - 4$ .

$\frac{c (c^{2} + 3 c - 4)}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $c^{2} + 3 c - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{c ((c - 1) (c + 4))}{- 3 c^{2} - c + 4}$

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} - c + 4}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 3 \cdot 4 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- c$ .

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} - (c) + 4}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $3$ ditambah $- 4$

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} + (3 - 4) c + 4}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{- 3 c^{2} + 3 c - 4 c + 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{(- 3 c^{2} + 3 c) - 4 c + 4}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{3 c (- c + 1) + 4 (- c + 1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- c + 1$ .

$\frac{c (c - 1) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $c - 1$ dan $- c + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $c$ .

$\frac{c (- 1 (- c) - 1) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{c (- 1 (- c) - 1 (1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- c) - 1 (1)$ .

$\frac{c (- 1 (- c + 1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (- 1 (- c + 1)) (c + 4)}{(- c + 1) (3 c + 4)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c \cdot (- 1) (c + 4)}{3 c + 4}$

Langkah 4

Buang faktor negatif.

$\frac{- c (c + 4)}{3 c + 4}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{c (c + 4)}{3 c + 4}$