Matematika Dasar Contoh

$\frac{c^{2} - 14 c + 45}{c^{2} - 3 c - 10} \cdot \frac{c^{2} - 4}{c^{2} - 81}$

Langkah 1

Faktorkan $c^{2} - 14 c + 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 9, - 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{c^{2} - 3 c - 10} \cdot \frac{c^{2} - 4}{c^{2} - 81}$

Langkah 2

Faktorkan $c^{2} - 3 c - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{c^{2} - 4}{c^{2} - 81}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{c^{2} - 2^{2}}{c^{2} - 81}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 2$ .

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{c^{2} - 81}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{c^{2} - 9^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 9$ .

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{(c + 9) (c - 9)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $c - 9$ dari $(c + 9) (c - 9)$ .

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{(c - 9) (c + 9)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c - 9) (c - 5)}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{(c - 9) (c + 9)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c - 5}{(c - 5) (c + 2)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 9}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $c + 2$ dari $(c - 5) (c + 2)$ .

$\frac{c - 5}{(c + 2) (c - 5)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 9}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c - 5}{(c + 2) (c - 5)} \cdot \frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 9}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c - 5}{c - 5} \cdot \frac{c - 2}{c + 9}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{c - 5}{c - 5}$ dengan $\frac{c - 2}{c + 9}$ .

$\frac{(c - 5) (c - 2)}{(c - 5) (c + 9)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c - 5) (c - 2)}{(c - 5) (c + 9)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c - 2}{c + 9}$