Matematika Dasar Contoh

$\frac{c^{2} + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \div \frac{a^{2}}{c - 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{c^{2} + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $c$ dari $c^{2} + 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $c$ dari $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 3 c}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $c$ dari $3 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 3}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot c + c \cdot 3$ .

$\frac{c (c + 3)}{a^{2} - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a \cdot a - 2 a} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $a$ dari $- 2 a$ .

$\frac{c (c + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 2} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a^{2} - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $c a$ dari $c a^{2} - 2 c a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $c a$ dari $c a^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a) - 2 c a}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $c a$ dari $- 2 c a$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a) + c a (- 2)}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $c a$ dari $c a (a) + c a (- 2)$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c^{2} - 9} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c^{2} - 3^{2}} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 3$ .

$\frac{c (c + 3)}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $c + 3$ dari $c (c + 3)$ .

$\frac{(c + 3) c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + 3) c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{(c + 3) (c - 3)} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{c a (a - 2)}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a (a - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a (a - 2)$ dari $c a (a - 2)$ .

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{a (a - 2) (c)}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c}{a (a - 2)} \cdot \frac{a (a - 2) c}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c \cdot \frac{c}{c - 3} \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan $c$ dan $\frac{c}{c - 3}$ .

$\frac{c \cdot c}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 5

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c^{1} c}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 6

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c^{1} c^{1}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{c^{1 + 1}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{c^{2}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2}}{c - 3} \cdot \frac{c - 3}{a^{2}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c^{2} \frac{1}{a^{2}}$

Langkah 10

Gabungkan $c^{2}$ dan $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{c^{2}}{a^{2}}$