Matematika Dasar Contoh

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + p^{k}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $p^{k}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{p - 1}{p - 1}$ .

$\frac{p^{k} - 1}{p - 1} + \frac{p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} (p - 1)}{p - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $p^{k}$ dengan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k} p^{1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} + p^{k} \cdot - 1}{p - 1}$

Langkah 3.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $p^{k}$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - 1 \cdot p^{k}}{p - 1}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- 1 p^{k}$ sebagai $- p^{k}$ .

$\frac{p^{k} - 1 + p^{k + 1} - p^{k}}{p - 1}$

Langkah 3.5

Kurangi $p^{k}$ dengan $p^{k}$ .

$\frac{- 1 + p^{k + 1} + 0}{p - 1}$

Langkah 3.6

Tambahkan $- 1 + p^{k + 1}$ dan $0$ .

$\frac{- 1 + p^{k + 1}}{p - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + p^{k + 1}}{p - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $p^{k + 1}$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})}{p - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- p^{k + 1})$ .

$\frac{- 1 (1 - p^{k + 1})}{p - 1}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 - p^{k + 1}}{p - 1}$