Matematika Dasar Contoh

$\frac{p^{2} - 2 p - 15}{p^{2} - 25} \cdot \frac{p^{2} + 4 p - 5}{5 p - 5}$

Langkah 1

Faktorkan $p^{2} - 2 p - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{p^{2} - 25} \cdot \frac{p^{2} + 4 p - 5}{5 p - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{p^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{p^{2} + 4 p - 5}{5 p - 5}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = p$ dan $b = 5$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{p^{2} + 4 p - 5}{5 p - 5}$

Langkah 3

Faktorkan $p^{2} + 4 p - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{(p - 1) (p + 5)}{5 p - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $5 p - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 p$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{(p - 1) (p + 5)}{5 (p) - 5}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{(p - 1) (p + 5)}{5 (p) + 5 (- 1)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (p) + 5 (- 1)$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{(p - 1) (p + 5)}{5 (p - 1)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $p + 5$ dari $(p - 1) (p + 5)$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{(p + 5) (p - 1)}{5 (p - 1)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 5) (p - 5)} \cdot \frac{(p + 5) (p - 1)}{5 (p - 1)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{p - 5} \cdot \frac{p - 1}{5 (p - 1)}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{(p - 5) (p + 3)}{p - 5}$ dengan $\frac{p - 1}{5 (p - 1)}$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 1)}{(p - 5) (5 (p - 1))}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 1)}{(p - 5) (5 (p - 1))}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(p + 3) (p - 1)}{5 (p - 1)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p + 3) (p - 1)}{5 (p - 1)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p + 3}{5}$