Matematika Dasar Contoh

$\frac{p^{2} + 12 p + 32}{p^{2} - 2 p - 24} \div (6 p^{2} + 47 p - 8)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{p^{2} + 12 p + 32}{p^{2} - 2 p - 24}}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{p^{2} + 12 p + 32}{p^{2} - 2 p - 24} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

Langkah 3

Faktorkan $p^{2} + 12 p + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $12$ .

$4, 8$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p + 4) (p + 8)}{p^{2} - 2 p - 24} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

Langkah 4

Faktorkan $p^{2} - 2 p - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p + 4) (p + 8)}{(p - 6) (p + 4)} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p + 4) (p + 8)}{(p - 6) (p + 4)} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 8 = - 48$ dan yang jumlahnya adalah $b = 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $47$ dari $47 p$ .

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 (p) - 8}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $47$ sebagai $- 1$ ditambah $48$

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + (- 1 + 48) p - 8}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} - 1 p + 48 p - 8}$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(6 p^{2} - 1 p) + 48 p - 8}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{p (6 p - 1) + 8 (6 p - 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 p - 1$ .

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(6 p - 1) (p + 8)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $p + 8$ dari $(6 p - 1) (p + 8)$ .

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(p + 8) (6 p - 1)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(p + 8) (6 p - 1)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p - 1}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{p - 6}$ dengan $\frac{1}{6 p - 1}$ .

$\frac{1}{(p - 6) (6 p - 1)}$