Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{- 15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1 (15)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (15)} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (15)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 5}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot \sqrt{- 1 (5)}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{15} \cdot (i \cdot \sqrt{5})}{\sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{3}$ ke dalam akar tunggal.

$i \cdot \sqrt{\frac{15}{3}} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

Langkah 3

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot i \cdot \sqrt{5}$

Langkah 4

Kalikan $i \sqrt{5} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \sqrt{5}$ sebagai $- \sqrt{5}$ .

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 7

Kalikan $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5^{1}$

Langkah 8.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 \cdot 5$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5$