Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{12}}{3 \sqrt{15}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{12}$ dan $\sqrt{15}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{12}{15}}}{3}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 (4)}{15}}}{3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{5}}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}}{3}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{3}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{3}$

Langkah 3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{3}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{3}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{3}$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{3}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{3}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Langkah 3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Langkah 3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Langkah 3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Langkah 3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{3}$

Langkah 3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{3}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Bentuk Desimal:

$0.29814239 \dots$