Matematika Dasar Contoh

$\frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} \cdot (2 t) + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{t^{2} t^{3}}$ .

$2 \frac{t^{3}}{2 (\sqrt{t^{2} t^{3}})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2 + 3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.3.1.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{5}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $t^{5}$ sebagai ${(t^{2})}^{2} t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $t^{4}$ .

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{4} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali $t^{4}$ sebagai ${(t^{2})}^{2}$ .

$\frac{t^{3}}{\sqrt{{(t^{2})}^{2} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2} \sqrt{t}$ .

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t^{3}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $t^{3}$ dan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $t$ dari $t^{3}$ .

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $t$ dari $t \sqrt{t}$ .

$\frac{t \cdot t^{2}}{t (\sqrt{t})} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ dengan $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ dengan $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{t}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.3

Naikkan $\sqrt{t}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{t}}^{2}$ sebagai $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.8

Hapus faktor persekutuan dari $t^{2}$ dan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2} \sqrt{t}$ .

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.8.2.2

Faktorkan $t$ dari $t^{1}$ .

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \sqrt{t}}{1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.8.2.5

Bagilah $t \sqrt{t}$ dengan $1$ .

$t \sqrt{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

Langkah 1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} t^{2}$

Langkah 1.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} + t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{3}}} t^{2}$

Langkah 1.10.1.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{3}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t}} t^{2}$

Langkah 1.10.1.3

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1 + t)}} t^{2}$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1^{2} + t)}} t^{2}$

Langkah 1.10.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 (t \sqrt{1^{2} + t})} t^{2}$

Langkah 1.10.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

Langkah 1.11

Hapus faktor persekutuan dari $t^{2}$ dan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

Langkah 1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Faktorkan $t$ dari $2 t \sqrt{1 + t}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

Langkah 1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

Langkah 1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} t^{2}$

Langkah 1.12

Kalikan $\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ .

$t \sqrt{t} + 3 (\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} \cdot \frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}) t^{2}$

Langkah 1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 \sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t}} t^{2}$

Langkah 1.13.2

Pindahkan $\sqrt{1 + t}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (\sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

Langkah 1.13.3

Naikkan $\sqrt{1 + t}$ menjadi pangkat $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

Langkah 1.13.4

Naikkan $\sqrt{1 + t}$ menjadi pangkat $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} {\sqrt{1 + t}}^{1})} t^{2}$

Langkah 1.13.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{1 + 1}} t^{2}$

Langkah 1.13.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{2}} t^{2}$

Langkah 1.13.7

Tulis kembali ${\sqrt{1 + t}}^{2}$ sebagai $1 + t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 + t}$ sebagai ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {({(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} t^{2}$

Langkah 1.13.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} t^{2}$

Langkah 1.13.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

Langkah 1.13.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

Langkah 1.13.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{1}} t^{2}$

Langkah 1.13.7.5

Sederhanakan.

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$

Langkah 1.14

Gabungkan $3$ dan $\frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)} t^{2}$

Langkah 1.15

Kalikan $\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Gabungkan $\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ dan $t^{2}$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 t \sqrt{1 + t} t^{2}}{2 (1 + t)}$

Langkah 1.15.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 1.15.2.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t^{1}) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 1.15.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{2 + 1} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 1.15.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $t \sqrt{t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ .

$t \sqrt{t} \cdot \frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $t \sqrt{t}$ dan $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ .

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t))}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $t$ dari $t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $t$ dari $t \sqrt{t} (2 (1 + t))$ .

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $t$ dari $3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ .

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $t$ dari $t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})$ .

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 + t}$ sebagai ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} (1 + t) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.7

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t \cdot t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $t$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t^{1} t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{1 + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.7.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2 + 1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.7.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{t (3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9

Tulis kembali $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1.1

Susun kembali $1$ dan $t$ .

$\frac{t (3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.1.2

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.1.3

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.1.4

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $2 t^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.1.5

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.1.6

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{1}))}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.3

Sederhanakan.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t))}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.9.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2))}{2 (1 + t)}$

$\frac{t \cdot t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.10

Kalikan $t$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Kalikan $t$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t^{1} t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.10.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{t^{1 + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.10.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.10.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t^{\frac{2 + 1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

Langkah 4.10.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{t^{\frac{3}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$