Matematika Dasar Contoh

$\frac{w^{2} + 6 w - 16}{w^{2} + 16 w + 64}$

Langkah 1

Faktorkan $w^{2} + 6 w - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(w - 2) (w + 8)}{w^{2} + 16 w + 64}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{(w - 2) (w + 8)}{w^{2} + 16 w + 8^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 w = 2 \cdot w \cdot 8$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(w - 2) (w + 8)}{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 8 + 8^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = w$ dan $b = 8$ .

$\frac{(w - 2) (w + 8)}{{(w + 8)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $w + 8$ dan ${(w + 8)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $w + 8$ dari $(w - 2) (w + 8)$ .

$\frac{(w + 8) (w - 2)}{{(w + 8)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $w + 8$ dari ${(w + 8)}^{2}$ .

$\frac{(w + 8) (w - 2)}{(w + 8) (w + 8)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(w + 8) (w - 2)}{(w + 8) (w + 8)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w - 2}{w + 8}$