Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4} \div (y^{2} - 4)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4}}{y^{2} - 4}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{y^{3} - 2^{3}}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + y \cdot 2 + 2^{2})}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 \cdot y + 2^{2})}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2} + 2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 4.2

Bagilah $y - 2$ dengan $1$ .

$(y - 2) \frac{1}{y^{2} - 4}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(y - 2) \frac{1}{y^{2} - 2^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$(y - 2) \frac{1}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y - 2$ dari $(y + 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) \frac{1}{(y - 2) (y + 2)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(y - 2) \frac{1}{(y - 2) (y + 2)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 2}$