Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{3} + 8}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{y^{3} + 2^{3}}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y^{2} - y \cdot 2 + 2^{2})}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 2^{2})}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{(y + 2) (y - 2)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4}{y^{2} - 2 y + 4} \cdot \frac{2}{y - 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{y^{2} - 2 y + 4}{y^{2} - 2 y + 4}$ dengan $\frac{2}{y - 2}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) \cdot 2}{(y^{2} - 2 y + 4) (y - 2)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2} - 2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) \cdot 2}{(y^{2} - 2 y + 4) (y - 2)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{y - 2}$