Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} - 81}{6 y^{2} - 36 y - 162}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 9^{2}}{6 y^{2} - 36 y - 162}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 9$ .

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 y^{2} - 36 y - 162}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2} - 36 y - 162$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2}$ .

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 (y^{2}) - 36 y - 162}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 36 y$ .

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 (y^{2}) + 6 (- 6 y) - 162}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 162$ .

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 y^{2} + 6 (- 6 y) + 6 \cdot - 27}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2} + 6 (- 6 y)$ .

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 (y^{2} - 6 y) + 6 \cdot - 27}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (y^{2} - 6 y) + 6 \cdot - 27$ .

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 (y^{2} - 6 y - 27)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $y^{2} - 6 y - 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 27$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 9, 3$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 ((y - 9) (y + 3))}$

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 (y - 9) (y + 3)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 9) (y - 9)}{6 (y - 9) (y + 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 9}{6 (y + 3)}$