Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} - 7 y + 12} - \frac{2}{y - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} - 7 y + 12} - \frac{2}{y - 4}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} - 7 y + 12} - \frac{2}{y - 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2} - 7 y + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y - 4) (y - 3)} - \frac{2}{y - 4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{y - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y - 4) (y - 3)} - \frac{2}{y - 4} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{y - 4}$ dengan $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y - 4) (y - 3)} - \frac{2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y + 2) (y - 2) - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(y + 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (y - 2) + 2 (y - 2) - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2) - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y \cdot - 2$ dan $2 y$ .

$\frac{y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$\frac{y \cdot y + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 4 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - 4 - 2 y - 2 \cdot - 3}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{y^{2} - 4 - 2 y + 6}{(y - 4) (y - 3)}$

Langkah 4.6

Tambahkan $- 4$ dan $6$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 2}{(y - 4) (y - 3)}$