Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} - 4 y + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} - 4 y + 4}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} - 4 y + 4}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} - 4 y + 2^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{{(y - 2)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y - 2$ dan ${(y - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y - 2$ dari $(y + 2) (y - 2)$ .

$\frac{(y - 2) (y + 2)}{{(y - 2)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y - 2$ dari ${(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 2)}{(y - 2) (y - 2)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (y + 2)}{(y - 2) (y - 2)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 2}{y - 2}$