Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} - 25}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{4 y - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{4 y - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{4 y - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y \cdot y + 5 y} \cdot \frac{4 y - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y \cdot y + y \cdot 5} \cdot \frac{4 y - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 y - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4 y - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y) - 12}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{y z - 2 y - 5 z + 10}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{(y z - 2 y) - 5 z + 10}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{y (z - 2) - 5 (z - 2)}$

Langkah 3.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $z - 2$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{(z - 2) (y - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $y - 5$ dari $(y + 5) (y - 5)$ .

$\frac{(y - 5) (y + 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{(z - 2) (y - 5)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $y - 5$ dari $(z - 2) (y - 5)$ .

$\frac{(y - 5) (y + 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{(y - 5) (z - 2)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 5) (y + 5)}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{(y - 5) (z - 2)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 5}{y (y + 5)} \cdot \frac{4 (y - 3)}{z - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{y + 5}{y (y + 5)}$ dengan $\frac{4 (y - 3)}{z - 2}$ .

$\frac{(y + 5) (4 (y - 3))}{y (y + 5) (z - 2)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 5) (4 (y - 3))}{y (y + 5) (z - 2)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (y - 3)}{y (z - 2)}$